にはｍ種類の異なるおかずの食材を入れているものとする。
ただし、どの曜日のお弁当も同じおかずが２つ以上重複することがないように作るものとし
ている。
そのためには、おかずの食材は最低何種類が必要か？
ｍ＝3、4、5 に対するそれぞれの食材の数を求めて下さい。
DD++さんからのコメントです。（平成３０年１１月１７日付け）
ｍ＝2 で 5種類（→ 正解は、4種類）
ｍ＝3 で 7種類
ｍ＝4 で 12種類
ｍ＝5 で 17種類
ｍ＝6 で 21種類
ｍ＝7 で 29種類？
ｍ＝6 から先は、どのおかずも2回までしか使わない方がよい解になるんですね。だとする
と、ｍ＝7ももっと少なくなりそう。
らすかるさんからのコメントです。（平成３０年１１月１７日付け）
「ｍ種類の異なるおかずの食材を入れ」ることにしたら、どの曜日のお弁当でも「同じおか
ずが２つ以上重複する」ことはないと思いますが、「どの曜日のお弁当も同じおかずが２つ
以上重複することがない」というのは、「ある一つの食材が複数の曜日で使われているとき、
それらの曜日の残りの食材はすべて異なる」という意味ですか？
# 「ｍ人で対戦するゲームを7回行う。同じ人が何回参加してもよいが、同じ対戦相手とは当
たらない。最低何人必要か？」と同じ意味ですか？
ハンニバル・フォーチュンさんからのコメントです。（平成３０年１１月１７日付け）
どの曜日のお弁当も同じおかずが２つ以上重複することがないように作る
月曜日： 玉子焼 漬物 ウインナ
火曜日： かぼちゃ 生姜焼き肉 ポテトサラダ
水曜日： ポテトサラダ 玉子焼 漬物
の場合には、月曜と水曜とで共通するメニューがふたつあり（玉子焼、漬物）、火曜と水曜と
では、共通するメニューがひとつだけ（ポテトサラダ）になっています。
GAIさんがおっしゃるところの《どの曜日のお弁当も同じおかずが２つ以上重複することが
ない》というのは、上記の例では月曜と水曜との関係が禁止されている、ということなのでしょ
うか？
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成３０年１１月１７日付け）
そうです。どの２つの曜日の弁当は、おかずが同一の品種はひとつまでは認められます。
もちろん全く異なっていてもかまいかせん。
らすかるさんの「対戦する」という表現がよくわからないのですが．．．。
（対戦するなら偶数人になるように思ってしまうので。）
（例） ５日間の弁当で、ｍ＝2 であるパターンの一つ(1〜5がおかず)
(1,2) 、(1,3) 、(1,4) 、(2,3) 、(2,5)
これも弁当の作り方の条件は満たされていますが、これでは全部で５種類が用意されなけ
ればいけない。これは、1〜4までのおかずを
(1,2) 、(1,3) 、(1,4) 、(2,3) 、(2,4)
などとすることで達成できる。しかし、1〜3でのおかずではどうしても構成できない。そこで、
この場合の最低の食材は4種類となる。
らすかるさんからのコメントです。（平成３０年１１月１７日付け）
「3人対戦」とか「5人対戦」をネットで検索するとそれなりに見つかりますので、言葉の使い
方は間違っていないと思いますが、わかりにくければ「試合」あるいは「競争」にします。
短距離走・長距離走・マラソンなど考えると、2人から大人数までありますよね。
ハンニバル・フォーチュンさんからのコメントです。（平成３０年１１月１７日付け）
お返事をありがとうございます。すると、ｍ＝3では、7 になりますね、確かに。しかし、ｍ＝4
では、意外と面倒くさいと感じました。
１週間ではなく２週間ならば13種類のオカズがあれば良いと、以前にも掲示板「出会いの
泉」にて……。
ABCD 、A123 、A456 、A789 、B147 、B258 、B369 、C294 、C753 、C618 、D276
D951 、D438
でも、7日間だけで良いのですから、オカズの種類はもっとユルユルでいいわけですし。そ
のユルユル加減が少々手強く感じます。
ｍ＝4では、麻雀の試合組み合わせで結構研究されていますが、7ゲームだけ試合を組め
ば良いとなると……。
