・畳職人                                GAI 氏

 畳の大きさは、縦180、横90 (2:1の比)となっており、和室ではこの畳を敷き詰め、日常の
光景を目にする。

 今、この畳の大きさを[2,1]または[1,2]と考え(畳を縦に敷くか、横に敷くかは自由)、部屋の
サイズを、S1=[2,4]、S2=[3,4]、S3=[4,4](それぞれ 4、6、8畳の間)に対する畳の敷き方は、
それぞれ何通りあるか?(ただし床の間があり、部屋の上下の区別はつくものとする。)

 更に、美的感覚も考慮して、一か所では4つの畳が隣り合うことが起きない敷き詰めに限
定した、それぞれの部屋での敷き詰めパターン #S1、#S2、#S3はいくつか?


 らすかるさんからのコメントです。(平成30年9月23日付け)

 #S1、#S2、#S3 だけ調べても面白くないので、#[n,2m] (1≦n≦20,1≦m≦10) について調
べました。

      2    4    6    8   10   12   14   16   18   20 ←2m
 1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1
 2    2    4    9   19   41   88  189  406  872 1873
 3    3    4    6   10   16   26   42   68  110  178
 4    4    2    3    5    6    8   13   19   25   35
 5    6    3    2    2    4    4    6    8   10   14
 6    9    3    2    1    2    4    3    4    6    6
 7   13    3    2    2    0    2    4    2    2    6
 8   19    5    1    2    1    0    2    4    2    1
 9   28    5    1    2    2    0    0    2    4    2
10   41    6    2    1    2    1    0    0    2    4
11   60    8    3    0    2    2    0    0    0    2
12   88    8    4    0    1    2    1    0    0    0
13  129   11    3    1    0    2    2    0    0    0
14  189   13    3    2    0    1    2    1    0    0
15  277   14    3    3    0    0    2    2    0    0
16  406   19    4    4    0    0    1    2    1    0
17  595   21    6    3    1    0    0    2    2    0
18  872   25    6    2    2    0    0    1    2    1
19 1278   32    7    1    3    0    0    0    2    2
20 1873   35    6    1    4    0    0    0    1    2


2枚

 こんな結果になることは予想していませんでしたので驚きです。



                         投稿一覧に戻る