・等比級数の実感                  りらひい氏

 2の累乗がすらすら出てくる人向けなのですが、以下のように同じ数字が並んでいくのを見
ると、このまま並びが増えていくんだろうなと感じられませんか?

○2倍、1桁ずらし

+ 8
  8
+ 16
  96
+  32
  992
+   64
  9984
+   128
  99968
+    256
  999936
+     512
  9999872
+     1024
  99999744
+      2048
  999999488
+       4096
  9999998976
+        8192
  99999997952
+        16384
  999999995904
+         32768
  9999999991808
+          65536
  99999999983616



○4倍、2桁ずらし

+ 64
  64
+  256
  6656
+   1024
  666624
+     4096
  66666496
+      16384
  6666665984
+        65536
  666666663936
+         262144
  66666666655744
+          1048576
  6666666666622976




 Seiichi Manyamaさんからのコメントです。(平成30年9月9日付け)

 最初の分について、

 2^3/10 + 2^4/10^2 + 2^5/10^3 + ・・・ = 2^3/10 * 1/(1-2/10) = 1 = 0.99999.....

より明らか。

 2つ目についても、

 4^3/100 + 4^4/100^2 + 4^5/100^3 + ・・・ = 4^3/100 * 1/(1-4/100) = 2/3 = 0.66666....

より明らか。

 同様に、真似てみました。

 32/100 + 32*4/100^2 + 32*4^2/100^3 + ・・・ = 32/100 * 1/(1-4/100) = 1/3 = 0.3333....

より、

32
.128
...512
....2048
......8192

-------------
333333.......




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