2の累乗がすらすら出てくる人向けなのですが、以下のように同じ数字が並んでいくのを見
ると、このまま並びが増えていくんだろうなと感じられませんか?
○2倍、1桁ずらし
+ 8
8
+ 16
96
+ 32
992
+ 64
9984
+ 128
99968
+ 256
999936
+ 512
9999872
+ 1024
99999744
+ 2048
999999488
+ 4096
9999998976
+ 8192
99999997952
+ 16384
999999995904
+ 32768
9999999991808
+ 65536
99999999983616
…
○4倍、2桁ずらし
+ 64
64
+ 256
6656
+ 1024
666624
+ 4096
66666496
+ 16384
6666665984
+ 65536
666666663936
+ 262144
66666666655744
+ 1048576
6666666666622976
…
Seiichi Manyamaさんからのコメントです。(平成30年9月9日付け)
最初の分について、
2^3/10 + 2^4/10^2 + 2^5/10^3 + ・・・ = 2^3/10 * 1/(1-2/10) = 1 = 0.99999.....
より明らか。
2つ目についても、
4^3/100 + 4^4/100^2 + 4^5/100^3 + ・・・ = 4^3/100 * 1/(1-4/100) = 2/3 =
0.66666....
より明らか。
同様に、真似てみました。
32/100 + 32*4/100^2 + 32*4^2/100^3 + ・・・ = 32/100 * 1/(1-4/100) = 1/3
= 0.3333....
より、
32
.128
...512
....2048
......8192
-------------
333333.......