直線をひくことを阻害している。そこで障害物がある以外の領域に定規（これは直線を引く
ためだけの手段として利用すること。長さは測れないとする。）を使うことを通して障害物を
超えて直線を繋げるには、どの様な方法をとればよいか？
らすかるさんからのコメントです。（平成３０年７月２日付け）
コンパスは使ってよいのですか？
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成３０年７月２日付け）
定規のみにして下さい。
カルピスさんからのコメントです。（平成３０年７月３日付け）
障害物が存在する位置で、紙を、一度Ｖ字に折って繋げる。直線は障害物の真上を通る
ので「乗り越えて」いる、というのは、きっと、たぶん、おそらく ダメにちがいない．．．。
DD++さんからのコメントです。（平成３０年７月３日付け）
(1) 線分 AB から、障害物の大きさと比べて十分に離れたところに任意に点 P をとります。
(2) 直線 AP の点 P より外側に任意に点 Q をとります。
(3) 点Q を通り、線分 AB の延長と障害物の反対側で交わると予測される任意の直線を引
きます。その直線と直線 BP との交点を R とします。
(4) 点 P を通る任意の直線を引き、その延長上に点 F および点 P' をとります。
（線分 AB と平行くらいに引き、障害物を回り込むように作図すると、この後がやりやすい
と思います）
(5) 直線 AP' と直線 FQ との交点を Q' とします。
(6) 直線 BP' と直線 FR との交点を R' とします。
(7) 直線 QR と直線 Q'R' との交点を C とします。
【現状確認】
△FPQ と直線 P'Q' にメネラウスの定理を用いると、(FP'/P'P) * (PA/AQ) * (QQ'/Q'F) = 1
△FQR と直線 Q'R' にメネラウスの定理を用いると、(FQ'/Q'Q) * (QC/CR) * (RR'/R'F) = 1
△FRP と直線 R'P' にメネラウスの定理を用いると、(FR'/R'R) * (RB/BP) * (PP'/P'F) = 1
3つの式を掛け合わせると、 (PA/AQ) * (QC/CR) * (RB/BP) = 1
すなわち、メネラウスの定理の逆より、3点 A, B, C は一直線上にあります。しかも、(3) で
の直線の引き方から、点 C は障害物の反対側にあります。
(8) これまでの (1) から (7) までを、もう一度行います。ただし、(3) のときに、点 C とは離れ
た位置で交わりそうな線にします。最後に (7) で得られた点は D とします。
（実際にやるときは逆回転で回り込みましょう）
(9) 直線 CD を引けば、直線 AB の延長線になります。
こんな感じでどうでしょう？
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成３０年７月４日付け）
作図を再現しながら、目が回るようでした。射影平面での複比の不変性を用いて、完全４
角形（複比の値を-1とするもの）から調和列点を求める方法が簡潔になるかも･･･
（これらの記事を読んでいるとき思い付いた問題でした。）
DD++さんからのコメントです。（平成３０年７月４日付け）
それって具体的にどういう手順になりますか？
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成３０年７月４日付け）
[1] 線分ABの中点より右側に任意の点Cをとる。
[2] ABの上方に適当に点Eをとる。（ただし、将来障害物を越えられる高さは必要）
[3] AE、BE、CE の直線を引く。
[4] 線分CE上に適当に（感覚的に真ん中より上方がいいかも）点Gを取る。
[5] AG、BGの線がBE、AEと交わる点をそれぞれA’、B’とする。
[6] B’A’を結び右側へその線を延長しておく。（この線をL1としておく。）
Cの位置は同じで、今度はABの下方に適当な点E'を設けて、上記と同じ作業をし
直線L2を引き、L1、L2の交点Dをみつける。
このとき、A、C、B、Dは、一直線に並んでおり、点C、Dは線分ABを同じ比にそれぞれ内
分、外分している。
従って、もう一度点Cの代わりに他の点Pを適当にとり、その点を外分させる点Qを見つける。
２点DQを結べば、障害物を越えてABの延長線が引けていく。
整理していて、でも、これもめんどくさいな〜。
DD++さんからのコメントです。（平成３０年７月４日付け）
GAI さんのやり方の △GA’B’に対応するのが、私の△PQR と △P’Q’R’ですね…多分。
GAI さんは同じ点Cに対して作図を2回行ってるのを、私は点Cを取らずに対応する図形2つ
を同時に作ってる感じで、根本的には類似した手順のように思えます。
